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建设银行在手机上开通短信业务可以参考以下步骤。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进行登录。
2、完成登录后，在搜索框中输入短信服务，点击搜索并选择消息服务定制功能。
3、进入消息服务定制界面，找到并点击储蓄账户变动通知选项。
4、在定制页面找到并点击短信选项，进入短信服务开通界面。
5、在服务开通界面勾选绑定的账户，并通过短信验证码进行验证，验证完成后点击立即开通即可成功开通短信服务。
也可以通过其他方式开通短信服务：
1、客服电话开通：拨打建设银行客服电话95533，根据提示按数字键进行操作，或者转人工客服，让人工客服帮助开通短信服务。
2、银行柜台开通：携带本人有效身份证件和银行卡到当地建设银行网点柜台办理开通短信服务业务。
3、登录银行官网开通：首先登陆建设银行官网，然后在首页找到并点击“短信金融服务注册”，输入相关信息并提交申请即可开通短信金融服务。
方式仅供参考，具体开通方式可能会因实际情况而有所不同，如有需要，建议咨询建设银行客服获取具体信息。